Week 4 - Dynamische Wiskundesoftware
Opdracht 1 - Cabri Express
In deze opdracht heb ik met Cabri Express een interactief blad gemaakt van een cirkel en de straal. Het doel is om leerlingen te laten ontdekken wat de straal precies voorstelt en hoe die samenhangt met de omtrek en de oppervlakte van de cirkel. De cirkel heeft een vast middelpunt "m" en een punt "p" op de rand. De lijn tussen "m"en "p" is de straal, waarvan de lengte automatisch zichtbaar wordt. Door het punt op de rand te verslepen verandert de lengte van de straal, waardoor leerlingen direct kunnen zien hoe de afstand tussen het middelpunt en de cirkelrand de grootte van de hele figuur bepaalt. De schuifknop linksboven wordt gebruikt als symbolische aanduiding van de waarde van de straal. Zo kunnen leerlingen verschillende situaties verkennen, bijvoorbeeld wat er gebeurt bij r = 3, r = 5 en r = 7.
Ik zou dit lesmateriaal inzetten in de onderbouw, bijvoorbeeld in klas 1 havo/vwo of vmbo, bij het hoofdstuk over cirkels of oppervlakten. De activiteit past bij de ontwikkelfase van de les, waarin leerlingen actief ontdekken en verbanden leren leggen. Eerst laat ik de leerlingen voorspellen wat er gebeurt met de oppervlakte als de straal groter wordt. Daarna mogen ze in Cabri de straal aanpassen door punt "p" te verschuiven en de meting te bekijken. We bespreken samen dat de omtrek lineair toeneemt, maar de oppervlakte kwadratisch groeit. Daardoor wordt ook duidelijk waarom in de formule A = πr^2 de straal in het kwadraat staat.
Dit interactieve blad sluit goed aan bij methodes als Getal & Ruimte of Moderne Wiskunde, bij de onderdelen meetkunde en formules voor omtrek en oppervlakte. De sterkte van deze aanpak is dat abstracte begrippen als “straal” en “oppervlakte” visueel en tastbaar worden. Leerlingen zien het effect van een grotere straal in één oogopslag en kunnen daardoor beter begrijpen hoe de formules ontstaan.
Opdracht 2 - Smart Activiteit
In deze opdracht heb ik een interactieve les gemaakt in LessonUp over de straal, omtrek en oppervlakte van een cirkel. In deze online tool kunnen leerlingen stap voor stap oefenen met wiskundige begrippen op een visuele en speelse manier. De les bestaat uit vijf onderdelen: een korte introductie, drie meerkeuzevragen en een open reflectievraag. Leerlingen ontdekken zo hoe de straal invloed heeft op de grootte van de cirkel en leren de verbanden tussen O=2πr en A = πr^2.
De eerste vraag gaat over het begrip ‘straal’, waarna leerlingen in de volgende vragen onderzoeken wat er gebeurt met de omtrek en oppervlakte als de straal verdubbelt. De afsluitende open vraag laat hen verwoorden waarom de oppervlakte vier keer zo groot wordt terwijl de omtrek slechts verdubbelt. Bij elke vraag verschijnt korte feedback, zodat leerlingen kunnen nadenken over hun antwoord.
Ik heb ervoor gekozen om leerlingen twee pogingen per vraag te geven. De juiste antwoorden worden niet direct getoond, zodat leerlingen eerst zelf nadenken over hun fout en in de tweede poging kunnen verbeteren. Deze aanpak stimuleert formatief leren en zorgt dat leerlingen niet alleen gokken, maar echt begrijpen waarom een antwoord goed of fout is.
De activiteit is bedoeld voor de onderbouw, bijvoorbeeld klas 1 of 2 havo/vwo of vmbo, tijdens de verwerkingsfase van het hoofdstuk over cirkels of oppervlakten. De les sluit goed aan bij methodes als Getal & Ruimte of Moderne Wiskunde. De combinatie van duidelijke vragen, feedback en een visuele uitleg maakt dit een effectieve oefening om inzicht op te bouwen. De kracht van LessonUp is dat leerlingen actief leren door directe feedback en visuele ondersteuning. Ze zien niet alleen de formule, maar begrijpen ook het effect van een veranderende straal. Deze activiteit maakt de formules concreet en begrijpelijk, waardoor leerlingen het beter onthouden.
Klik hier om de les te bekijken: LessonUP